個別指導の学習塾『彩希塾』東武練馬駅から徒歩2分

みなさんこんにちは！！
彩希塾　数学担当　中村です。

本日の中学校3年生のクラス授業のワンポイントアドバイスをさせていただきます。

彩希塾では、授業の始めと終わりに、確認テストを実施させていただいております。
そのテストを使って、ワンポイントアドバイスをさせていただきます。

早速ですが、こちらが本日の終業確認テストとなります！

このテストは、「三平方の定理と平面図形」のテストの一部分となっております。

こちらでは、先週習得した、「三平方の定理」の特殊な三角形の場合と、「三平方の定理」を
平面図形に利用するような、単元となっております。

 

このテストにおいて、注意すべき問題は、大問2の(2)になります。
面積を求める問題なのですが、高さがありません。
なので、自ら高さの補助線を引き、その長さを求める必要があります。
その、補助線を引いた図が、こちらになります。

点線の箇所が補助線になり、AとDからBCに対して垂直な線を引きます。
その線とBCとの交点をH、Gとします。
実際に高さを求めるには、1本の補助線で済みます。
しかし、BHの長さを求めるために、もう1本の補助線が必要となります。

ここで、面積を求める手順を確認しておきます。

①BHの長さを求める。
②△ABHで三平方を用いて、AHの長さを求める。
③求めた高さを使って、台形の面積を求める。

では、

①
HG=10 cm、BH=CGを利用すると、
BH=(20-10)÷2=5 cmとなる。

 

②
AB^2=BH^2+AH^2より、
13^2=5^2+AH^2
169=25+AH^2となり、
AH=+-12となる。
ここで、AH>0なので、
AH=12

 

③
台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2より、
(10+20)×12÷2=180 cm^2となる。

 

以上が、この問題の解説になります。

このようにして、「三平方の定理」を用いるために、垂直な補助線を引きます。
補助線を引かないと解けない問題は、都立高校入試にもよく出題されます！

なので、簡単な問題のうちから、補助線を引くことに慣れておきましょう！！

 

他の問題の詳しい答えを知りたい方は、ぜひ彩希塾まで遊びにきてください！！

また、無料の学習相談や、体験授業も随時受け付けておりますので、お気軽にお越しください！！

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