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2016/12/09【今日のワンポイントアドバイス】 中学校2年生 数学


みなさんこんにちは!!

彩希塾の矢田です。

本日は中学校2年生の数学のワンポイントアドバイスをさせていただきます。

今回の単元は【合同の証明】です。

 前回の【三角形の合同条件】を用いて
合同であることを証明することになります。

まず、前回の単元で学んだ【三角形の合同条件】を確認しましょう!

 

<三角形の合同条件>
1.3組の辺がそれぞれ等しい
2.2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
3.1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

1語1句間違えずに書けるようになったでしょうか?

 

本日は、これを用いて実際に証明をしていきましょう!!

例題をご紹介します。

【例題】下の図で、AC//DB、CM=DMである。
    このとき、△ACM≡△BDMであることを証明しなさい。

      合同

合同の証明のポイントは
まず「書き方の流れ」を正しく覚えることです。
書く順番を覚えることが、証明ができるようになる第一歩です!!

 

<合同の証明の手順>
1.合同を証明する三角形を示す。
例「△ABCと△DEFにおいて」
2.仮定条件や図形の知識を根拠に等しい辺や角を3つ書き出す。
例「仮定より、AB=DE」
3.合同条件を示して、結論を書く。
例「三組の辺がそれぞれ等しいので△ABC≡△DEF」

 

この手順の通りに、落ち着いて1行ずつ書くようにしましょう!

また、合同の証明をするときには
必ず「対応する順番にそろえて書く」必要があります。
対応する順番にそろえて書くのにまだ慣れていない方は
穴埋め問題などで対応順に書く訓練しましょう!

 

では、実際に例題の証明を書いてみましょう!!

 

 【解答】

△ACMと△BDMにおいて

仮定より、CM=DM
AC//DBより錯角は等しいので、∠ACM=∠BDM
対頂角は等しいので、∠AMC=∠BMD

よって、1組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ACM≡△BDM

 

解答手順が煩雑で長いので、一見とても難しそうに見えますが
解き方はすべて一緒です!

最初は答えをそのまま写すだけでもかまいません!
【実際に証明を書いてみること】が重要です。

何度もトライして、きちんと書けるようになりましょう!!

 

 

 

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