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みなさんこんにちは！！

彩希塾の矢田です。

本日は中学校２年生の数学のワンポイントアドバイスをさせていただきます。

今回の単元は【合同の証明】です。

 前回の【三角形の合同条件】を用いて
合同であることを証明することになります。

まず、前回の単元で学んだ【三角形の合同条件】を確認しましょう！

 

＜三角形の合同条件＞
１．３組の辺がそれぞれ等しい
２．２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
３．１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

1語1句間違えずに書けるようになったでしょうか？

 

本日は、これを用いて実際に証明をしていきましょう！！

例題をご紹介します。

【例題】下の図で、ＡＣ//ＤＢ、ＣＭ＝ＤＭである。
　　　　このとき、△ＡＣＭ≡△ＢＤＭであることを証明しなさい。

　　　　　　

合同の証明のポイントは
まず「書き方の流れ」を正しく覚えることです。
書く順番を覚えることが、証明ができるようになる第一歩です！！

 

＜合同の証明の手順＞
１．合同を証明する三角形を示す。
例「△ＡＢＣと△ＤＥＦにおいて」
２．仮定条件や図形の知識を根拠に等しい辺や角を３つ書き出す。
例「仮定より、ＡＢ＝ＤＥ」
３．合同条件を示して、結論を書く。
例「三組の辺がそれぞれ等しいので△ＡＢＣ≡△ＤＥＦ」

 

この手順の通りに、落ち着いて1行ずつ書くようにしましょう！

また、合同の証明をするときには
必ず「対応する順番にそろえて書く」必要があります。
対応する順番にそろえて書くのにまだ慣れていない方は
穴埋め問題などで対応順に書く訓練しましょう！

 

では、実際に例題の証明を書いてみましょう！！

 

 【解答】

△ＡＣＭと△ＢＤＭにおいて

仮定より、ＣＭ＝ＤＭ
ＡＣ//ＤＢより錯角は等しいので、∠ＡＣＭ＝∠ＢＤＭ
対頂角は等しいので、∠ＡＭＣ＝∠ＢＭＤ

よって、1組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ＡＣＭ≡△ＢＤＭ

 

解答手順が煩雑で長いので、一見とても難しそうに見えますが
解き方はすべて一緒です！

最初は答えをそのまま写すだけでもかまいません！
【実際に証明を書いてみること】が重要です。

何度もトライして、きちんと書けるようになりましょう！！

 

 

 

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