個別指導の学習塾『彩希塾』東武練馬駅から徒歩2分

こんにちは！

彩希塾、数学担当の中村です。

本日は、日常での疑問を、数学的に考えてみようと思います！！

 

タイトルにあるように、「残り物には福があるのか！？」ということを、確率の問題を用いて考えていきたいと思います。

【問題】

10本のくじのうち、当たりくじが3本あるとき、最初に引くAと、2番目に引くBのそれぞれの当たる確率を求めなさい。

 

 

【解答】

2つの場合分けをして考えます。

①Aが当たり、Bも当たる場合
まず、Aのあたる確率は3/10。
残りの9本のうち、当たりくじは2本なので、
Bの当たる確率は2/9。
よって、AもBも当たる確率は3/10×2/9=1/15となる。

 

②Aがはずれ、Bが当たる場合
まず、Aがはずれる確率は7/10。
残りの9本のうち、当たりくじは3本なので、
Bの当たる確率は3/9。
よって、Aがはずれ、Bが当たる確率は7/10×3/9=7/30となる。

 

この2つの場合は同時に起こらないので、Bの当たる確率は、この2つの和に等しくなる。

よって、1/15+7/30=9/30=3/10となる。

 

結果、Aが当たる確率3/10と等しくなるので、両者の当たる確率は等しくなります。

つまり、くじは先に引いても、後に引いても。当たる確率は変りません！！

 

このようにして、日常には数学で説明できることが沢山あります。
皆さんも探してみると、少し数学が面白くなるかもしれません！

何か、気になることがあれば、ぜひ、彩希塾まで遊びに来て下さい！！

 

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